标准差的计算公式，标准差的计算例题

标准差的计算公式为：标准差=√[Σ(xi-μ)²/n]，其中，Σ表示求和，xi表示第i个数据，μ表示所有数据的平均值，n为数据的个数。标准差越小，说明数据越趋近于平均值，说明数据的离散程度越小，反之则说明数据的离散程度越大。标准差是统计学中一个常用的指标，可以帮助我们分析数据的分布情况，并判断数据是否具有代表性。

标准差的计算例题

假设有一组数据：3, 6, 9, 12, 15，求这组数据的标准差。

首先，求出这组数据的平均值：
(3 + 6 + 9 + 12 + 15) ÷ 5 = 9

接下来，分别计算每个数据与平均值之差的平方：
(3 - 9)² = 36
(6 - 9)² = 9
(9 - 9)² = 0
(12 - 9)² = 9
(15 - 9)² = 36

然后，将每个数据与平均值之差的平方求和：
36 + 9 + 0 + 9 + 36 = 90

最后，求出标准差：
标准差 = √(90 ÷ 5) ≈ 3.16

因此，这组数据的标准差为3.16。这意味着，这组数据的离散程度较小，数据点相对于平均值的分散程度不大。

标准差大小说明什么

标准差是用来衡量一组数据的离散程度的指标。标准差越小，说明数据越趋近于平均值，说明数据的离散程度越小，反之则说明数据的离散程度越大。一个数据集的标准差越大，说明数据的波动性越大，每个数据点与平均值之间的距离变大。在统计学中，标准差的大小可以被用于比较不同数据集的差异，或者在同一数据集中不同部分的差异。标准差越大，说明数据越分散，波动性越大，数据点之间的差异越大，反之则说明数据越稳定，波动性越小，数据点之间的差异越小。